[백준] 9095 1,2,3 더하기 풀이 Java

 

9095번: 1, 2, 3 더하기

 

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

풀이

1,2,3 을 사용하기 때문에 dp[n] = func(n-1)+func(n-2)+func(n-3) 이다.

 

dp 배열은 계속해서 재사용 가능하게 하는데 n은 11보다 작기 때문에 배열의 크기는 11로 선언한다.

함수 내부에서 n보다 작은 경우는 return 0으로 처리함으로써 n이 3보다 작은 경우도 커버 가능하게 한다.

 

위 문제를 보면 1,2,3을 더할 때 순서도 고려가 된다.

공식을 사용했을 때 순서도 보장되는 이유를 간단하게 알아보자.

 

dp[1] = 1 

dp[2] = func(1)+func(0)+func(-1)

 

이해하기 쉽게 func(n) 대신 dp[n] 으로 나타냈다.

	1 더하기	2 더하기	3 더하기
dp[0]	0
dp[1]	1
dp[2]	dp[1]	dp[0]	dp[-1]
	1 1	2 0
dp[3]	dp[2]	dp[1]	dp[0]
	1 1 1 1 2	2 1	3 0
dp[4]	dp[3]	dp[2]	dp[1]
	1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 3 0	2 1 1 2 2 0	3 1

 

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int[] dp = new int[11];

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);

		int T = scan.nextInt();

		for (int i = 0; i < T; i++) {
			int n = scan.nextInt();
			System.out.println(func(n));
		}
	}

	public static int func(int n) {
		if (n < 0)
			return 0;

		if (n == 0 || n == 1)
			return 1;

		if (dp[n] == 0)
			dp[n] = func(n - 1) + func(n - 2) + func(n - 3);
		return dp[n];
	}

}