[백준] 2579 계단 오르기 풀이 Java

 

2579번: 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

 

예를 들어 아래와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

풀이

DP문제

케이스를 두 가지 경우로 나누는데, 여기서 포인트가 되는 조건은 세 계단을 연속해서 밟을 수 없다는 것이다.

 

방문여부	O	X	O	O
방문여부		O	X	O
Index	i-3	i-2	i-1	i

 

각 계단별 점수를 a 라는 배열에 저장했다고 할 때, 아래와 같이 생각할 수 있다.

dp[i] = a[i] + Max(dp[i-3]+a[i-1], dp[i-2]) 

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int[] dp;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);

		int n = scan.nextInt();

		int[] a = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			a[i] = scan.nextInt();
		}

		dp = new int[n];

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (i == 0)
				dp[i] = a[i];
			else if (i == 1)
				dp[i] = a[0] + a[1];
			else if (i == 2)
				dp[i] = Math.max(a[0] + a[2], a[1] + a[2]);
			else
				dp[i] = a[i] + Math.max(dp[i - 3] + a[i - 1], dp[i - 2]);
		}
		System.out.println(dp[n - 1]);
	}
}